Problema:
Doua persoane, sa spunem A si B, stau fata in fata, fiecare avand in mana
cate un carton. Pe spatele celor doua cartoane sunt scrise doua numere
naturale nenule consecutive. Fiecare persoana poate vedea numarul scris pe
cartonul celeilalte persoane, nu insa si numarul scris pe propriul carton.
Intre ele, are loc urmatorul dialog:
A - Nu stiu ce numar am !
B - Nu stiu ce numar am !
A - Nu stiu ce numar am !
B - Nu stiu ce numar am !
A - Nu stiu ce numar am !
B - Nu stiu ce numar am !
A - Nu stiu ce numar am !
B - Stiu ce numar am !
A - Stiu ce numar am !
Ce numere sunt scrise pe fiecare carton ?
Raspunsul mai jos.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Raspuns:
Daca A ar vedea 1 pe cartonul lui B, ar sti ca el are numarul 2 si ar spune
ca stie. Cum A spune "Nu stiu ce numar am", inseamna ca el nu vede numarul 1.

Daca B ar vedea pe cartonul lui A numarul 1, ar sti ca are 2 si ar spune ca
stie. Daca ar vedea 2, ar sti ca pe cartonul lui este scris 3, pentru ca el
stie ca A nu a vazut 1. B spune ca nu stie ce numar are, deci el nu vazut nici
1 si nici 2.

If A vede 2, stie ca are numarul 3; daca vede 3, stie ca are 4. Altfel, B ar
fi spus inainte ca stie ce numar are. Cum A spune ca nu stie, inseamna ca el
nu a vazut 1,2, sau 3.

B deduce ca nu are 1,2,3. Daca el vede pe cartonul lui A numarul 3, inseamna ca
are 4, iar daca vede 4, inseamna ca el are 5. B spune ca nu stie ce numar
are, deci el nu a vazut pana acum nici unul din numerele 1,2,3,4.

Dupa n pasi, daca X (X este A sau B) vede numarul n-1 sau n, stie ca el are
are numarul n respectiv n+1, deoarece coechipierul sau nu a vazut nici unul
din numerele 1,2,..,n-1.

Cum B spune la pasul 8 ca stie ce numar are, inseamna ca el vede pe cartonul
lui A numarul 7 sau 8. Deci el are numarul 8 (daca a vazut 7) sau 9 (daca a
avzut 8).

A afla ca B stie ce numar are, si cum el vede cartonul lui B, deduce ca
pe cartonul sau este un numar mai mic cu o unitate decat numarul scris pe B.
Deci si el stie ca are numarul 7 (sau 8, daca a vazut numarul 9).